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静电场 编辑
静电场,指的是观察者与电荷量不随时间发生变化的电荷相对静止时所观察到的电场。它是电荷周围空间存在的一种特殊形态的物质,其基本特征是对置于其中的静止电荷有力的作用,库仑定律描述了这个力。
静电场
静电场
从安培环路定理来说它是一个无旋场.
根据环量定理,静电场中环量恒等于零,表明静电场中沿任意闭合路径移动电荷,电场力所做的功都为零,因此静电场是保守场.
根据库仑定律,两个点电荷之间的作用力跟它们的电荷量的乘积成正比,和它们距离的平方成反比,作用力的方向在它们的连线上,即F=(k·q1q2)/r2;,其中q1、q2为两电荷的电荷量(不计正负性)、k为静电力常量,约为9.0e+09(N·m2)/(C2;),r为两电荷中心点连线的距离。注意,点电荷是不考虑其尺寸、形状和电荷分布情况的带电体。是实际带电体的理想化模型。当带电体的距离比它们的大小大得多时,带电体的形状和大小可以忽略不计的点电荷。
静电场
静电场知识结构图
式中P为电介质的极化强度,则可得高斯通量定理
公式
电介质的极化强度P与电场强度E有关,而电通量密度又与P和E有关,故可得表示电介质的本构方程
D=εE
式中Q点为电位参考点,可选在无穷远处;P点为观察点。上式的微分形式为电场强度等于电位的负梯度,即
E=-∇φ在ε为常数的区域,
公式
公式
静电场
称为泊松方程。如果观察点处自由电荷密度ρ为0,则
∇2φ=0
称为拉普拉斯方程。泊松方程和拉普拉斯方程描述了静电场空间分布的规律性。可以证明,当已知ρ、ε及边界条件时,泊松方程或拉普拉斯方程的解是惟一的,可以设法求解电位φ,再求出场中各处的E。
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