德布罗意关系 编辑

物理学术语

德布罗意关系德布罗意关系

德布罗意关系是路易·德布罗意提出的方程，表达式为p=ħk=h/λE=ħw=hv'

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基本信息

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中文名：德布罗意关系

所属学科：物理学

简介

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本段落描述的推导是诸多合法的推导的其中一种，它以著名的质能方程和普朗克方程为基础，进行替换和变形得到结果。

方程推导

首先，引入爱因斯坦著名的质能方程：

  • 然后，引入普朗克公式：

  • E=能量

  • h=普朗克常数=6.62607 x 10-34 J s

  • v'=频率

  • E=hv'

  • 德布罗意相信粒子与波具有相同的特性（即在物质世界的量化描述中二者可以被视作是同一的），故他假设二者的效能是等同的：

  • mc^2=hv'

  • 由于实际粒子并非以真空光速运动，故德布罗意用群速度v(velocity)乘相速度u代替c(light)的平方，得到

  • mvu=hv'

  • 通过等式λ， 德布罗意用相速度除以波长（u/λ）代替频率v'，于是得到了波长与粒子速度的关系式：

  • mvu=hu/λ

  • 于是有：

  • λ=hu/mvu=h/mv=h/p

    • 德布罗意关系

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