干支纪日法是汉族民间使用天干地支记录日序的方法，是农历的一部分，也是历代历书中的重要组成部分。干支是天干（甲乙丙丁戊己庚辛壬癸）、地支（子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥）的合称，它与干支纪年法一样，用干支相匹配的六十甲子来记录日序，从甲子开始到癸亥结束，六十天为一周，循环记录。

古代汉族人民将干支相配的六十个单位，每个单位代表一天，假如某日为甲子日，则甲子以后的日子依次顺推为乙丑、丙寅、丁卯等; 甲子以前的日子依次逆推为癸亥、壬戌、辛酉等。

中文名：干支纪日法

干支：天干、地支的合称

地区：中国

起源：商朝

图1 刻有干支的殷朝牛骨

干支纪日从商朝便已开始，但其顺序到春秋时代有无间断或错乱过，尚待考证。截止2013年6月已确切知道：从春秋鲁隐公三年（公元前720年）二月己巳日起到清宣统三年（公元1911年）止，2600多年中从未间断和错乱过。1912年民国元年采用公元纪年后，汉族民间仍沿用干支纪日法，百年来也未错乱。干支纪日法是商朝历法的最大成就，这是现今已知世界最长的纪日法，对于我国历史学，尤其是科学技术发展史的考证和研究，都是极为重要的记时标志，是中国一份珍贵的科学文化遗产。

如《肴之战》：“夏四月辛巳，败秦军于肴。’“四月辛巳”指农历四月十三日；《石钟山记》“元丰七年六月丁丑”，即农历六月九日；《登泰山记》“是月丁未”，指这个月的二十八日。古人还单用天干或地支来表示特定的日子。如《礼记·檀弓》“子卯不乐”，“子卯”，代指恶日或忌日。

由于公历与干支纪法的体系和周期完全不同，因此它们之间的换算问题比较复杂。尤其是求解公历任一日的日干支是十分困难的，主要依靠查询万年历解决。有爱好者探究推导出计算公历任一日干支的历法公式，简称《高氏日柱公式》。此公式采用插入世纪常数和月基数的方法，简捷准确而又科学实用，解决了由来已久的历法换算难题。在历法换算的具体问题上具有极大的实践意义。

1.高氏日柱公式

各符号意义

r：日柱的母数，r除以60的余数即是日柱的干支序列数；

s：公元年数后两位数减1，

m:月基数%20d:日期数%20x:世纪常数

注意：闰年2月之后，求出的r需要再加1。

2%20世纪常数

现将17世纪至26世纪一千年间的世纪常数x，对应列表如下:

1.3%20月基数

月基数m，即为前几个月的日数总和除以60的余数。

详见下表：

应用举例

例1：计算1949年10月1日即建国当日的日柱，则有s=49-1=48；u=0；m=33；d=1；x=15，将各项数据代入高氏日柱公式可得：

r=12×6+5×(12×3+0)+33+1+15=301

故301除以60的余数为1，即当日的日柱为甲子。

例2:计算2008年5月12日即汶川地震当日的日柱，则有s=8-1=7,u=3,m=0,d=1,x=0，由于2008年为闰年，则2月之后的计算结果需要再加1。将各项数据代入高氏日柱公式可得：

r=1×6+5×(1×3+3)+0+12+0+1=49

故49除以60的余数为49，即当日的日柱为壬子。

例3:计算1895年4月17日即马关条约签订当日的日柱，则有s=95-1=94,u=2,m=30,d=17,x=31，将各项数据代入高氏日柱公式可得：

r=23×6+5×(23×3+2)+30+17+31=571

故571除以60的余数为31,即当日的日柱为甲午。

结论与扩展

高氏日柱公式的成功之处在于：以世纪为运算区间，并引入了世纪常数这一重要的概念。使得日柱的求解在两位数以内进行，极大地简化了求解日柱的过程，实现了编写计算代码的可行性，且能够运用于心算。是日柱求解方法的一大创举和进步。月基数的引入也在很大程度上简化了求解日柱的过程。经过进一步研究，作者发现世纪常数和世纪数之间也存在着对应关系，其关系公式（高氏日柱公式的辅助公式）如下：

C为世纪数，X为世纪常数的母数。