菱形十二面体编辑

12个全等的菱形构成的几何体

菱形十二面体是有12个全等的菱形构成的，它有24条棱,14个顶点，构成它的菱形的两条对角线之比为1：根号2。其对偶多面体为立方八面体·菱边长是十二面体高的61.2%，锐角是70.5度，钝角是109.5度

菱形十二面体不是均匀的,它有两类顶点:一类是由菱形的锐角4个组成,有6个这样的顶点;一类是由菱形的钝角3个组成,有8个这样的顶点.其中后者即三个面交于一顶点这种结构可以在蜂巢的底部找到.同一类顶点不会出现在一条棱上,一条棱两端总是不同类顶点.

菱形十二面体

菱形十二面体能单独密铺一个无限三维空间。

菱形十二面体展开图

引用示例

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如果棱长为a时,表面积为

≈11.3137085

体积为

≈3.07920144

内切球半径:6^0.5/3,内切球体积占菱形十二面体体积的π*2^0.5/6约74.0480490%

菱形十二面体

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