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群速度

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群速度的定义是包络波上任一恒定相位点的推进速度。

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基本信息

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中文名：群速度

外文名：Groupvelocity

相关：相速度

简称：群速

含义：指波的包络传播的速度

描述：：弹性波、光波

定义

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一个信号总是由许许多多频率成分组成，因此，用相速度无法描述一个信号在色散媒质中的传播速度，所以引入了“群速度”的概念。我们知道，稳态的单一频率的正弦波是不能携带任何信息的。信号之所以能传递，是由于对波调制的结果，调制波传播的速度才是信号传递的速度。下面讨论窄带信号在色散媒质中传播的情况。

设有两个振幅均为

的行波，角频率分别为

和

(

)，在色散媒质中相应的相位常数分别为

和

，这两个行波可用下列两式表示

合成波为

由此可见，合成波的振幅是受调制的，称为包络波。

群速度的定义是包络波上任一恒定相位点的推进速度。由

常数，可得群速度为

色散情况分析

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群速度定义式

结合相速度的定义式

（具体可查看相速度）可得群速度与相速度之间的关系

由此可得

由此式可知群速度与相速度一般是不相等的，存在以下三种可能情况：

1、

，即相速度与频率无关，此时群速度等于相速度，称为无色散。

2、

，即相速度随着频率升高而减小，此时群速度小于相速度，这种情况称为正常色散。

3、

，即相速度随着频率升高而增加，此时群速度大于相速度，这种情况称为反常色散。

群速度

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